鄉愁四韻咖啡館

這篇于 2020-04-19 在臉書發表

來談一個貼地氣的話題：減肥！

不是啦，其實要談的是熱量。不過這個熱量不是卡路里，Calories，純粹是熱能，heat。

不從運動飲食著手，純粹從物理角度探討。

所有動物都需要熱量來維持，而人是內溫（恆溫）動物，就是體內能產生熱能。相對之下，魚類和爬蟲類大多是外溫（變溫）動物，需要靠外界的熱源來提供熱量。

數億年演化步驟裡相輔相成的結果下，人類的體溫維持在一個足夠阻擋大部份病菌並且不需消耗太多能量的高效平衡點，這個點就是 37 度。但近年來有數據顯示人類的平均體溫下降至 36.5 度，大概是依賴藥物的關係，人類不再需要靠體溫殺菌了。

高效藥物面世之前的時代，傳統治療法，比如中醫，都是靠提高身體的熱度來殺死細菌。最常見的就是喝薑湯然後拿厚厚的被單來裹住身體。但這方法的副作用在於太高的體溫也會影響自身的器官，而且並不是所有的病菌都能被殺死。能夠完全殺死病菌的溫度也能過殺死人類自身，因為病菌跟人類同步進化。

內溫動物體內的熱量是消耗攝入食物化學反應的結果，大約百分之六十的能量會轉換成熱能來維持體溫。所以天氣熱的時候人會沒有食慾，就是熱量需求量減少的原因，反之則需要大量的熱量。

過多的熱量需要通過皮膚散熱，流汗是人體機能調節體溫的一個方法。胖的人由於表面面積相對體積要來得小，所以散熱比瘦的人慢，因此比較需要靠流汗來提高散熱的效率。

所以胖的人若要減肥（看！有提到減肥！），必須吃得比同樣體重但是高瘦的人更少，因為高瘦的人熱能散發速度比較快。看圖表一跟二。

在人類演化的過程中，皮膚上的大量的毛也起著調節體溫的作用。天氣冷的時候，皮膚上大量的毛會豎立起來（所謂雞皮疙瘩），把體溫保留在皮膚周圍，這就是為甚麽你的貂皮大衣能保暖。天氣熱的時候，皮膚上的毛則會平伏，讓熱量得以快速的散發。

然而，自人類的遠祖猿類開始懂得利用外來物（獵物的皮毛、樹葉等）保溫之後，毛髮的功能就變得不再重要，逐漸的在漫長的演化河流中自然退化。

這篇于 2020-04-18 在臉書發表

來談談量子論，quantum mechanic，這種外星人才懂的東西。

我不是外星人，所以我也不懂，不要問我很深的問題。

量子，quantum，不是功夫漫畫裡面『大海無量』那種『高能量』的『量』。而且恰恰相反，在物理範圍它指的是非常微小的單位，unit。

舉個例子，在我們熟知的傳統物理，包括愛因斯坦的相對論，的認知裡，光是連續不間斷的，但在量子論裡光是由無數單一光子，photon，組成的。同理，能量也不是連續不間斷的，而是數量化的。

傳統物理把原子模擬成類似太陽系行星環繞太陽運行的模型，但在量子論裡電子並不像行星那樣環繞著原子核運轉，它是隨機的出現在軌道上的任何一點，所以只能用統計學計算它出現在任何一個位置的機率。看圖一。

科學家不斷的發現越來越小的單位，從分子到原子、從原子到質子、從質子到夸克，Quark，他們建立了一個包含32個粒子的『標準模型』，standard model。看圖二。

看似標準，但導出這些粒子存在的證據背後的數學方程式複雜程度令人乍舌。說它是外星理論不是沒有根據的，看圖三。

因此有一部份物理學家不喜歡這個模型，認為它不是物理的最終點。對他們來說，一個完美的公式必須像愛因斯坦的 E=mc2 那樣簡潔。所以在運用標準模型來解決物理問題的同時，他們也試著去發展其他的理論，以整合這複雜的方程式。弦理論，String theory，跟基於其上的 M 理論，M theory，就是其中的佼佼者。支持者認為倘若有一個完美的公式，弦理論絕對是導出該公式的唯一途徑。

回到標準模型話題上。

要發現這些越來越小的粒子並不是一件容易的事。其中一個方法就是撞擊。就像把兩粒石頭相撞會碎裂成更小的石頭那樣，科學家把兩個粒子在環狀通道內用電磁力牽引著，以反方向加速到光速的 99.9999% 後對撞。試圖利用檢測器來檢測對撞後分裂出來更小的粒子。

目前最大的粒子加速器，particles accelerator，是『大型強子對撞機』，Large Hardon Collider (LHC)。這個屬於歐洲核子研究組織，Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN)，的對撞機位於法國跟瑞士邊界，其周長達到 27 公里。看圖四。

2012 年科學家發現俗稱神的粒子，God’s particle，的希克斯玻色子，Higgs Boson，就是在 LHC 撞出來的。這個粒子是被粒子學家 Peter Higgs在 1964 年推測出來，直到 48 年後的 2012 年才被證實，可見其中的難度。希克斯玻色子的存在解釋了為甚麽宇宙中所有物質都有質量。

量子論跟我們其實息息相關的。比如所有現今的微電腦芯片越來越小，消耗功率也越來越小，計算能力則越來越高，這都歸功於量子論。其他的有全球定位系統，GPS，磁力共振掃描，MRI，甚至每個晚上照亮你心靈的那盞日光燈都是量子論影響下的產品。

量子論對人類的影響不小，不要再說它是外星科技了！

這篇于 2020-04-12 在臉書發表

那麼，137 億，13.7 billion，年的宇宙年齡如何定位？

答案在救護車裡。

有沒有發現每次當救護車（當然也可以是警車、消防車）響著警笛在你面前快速經過，你聽到的警笛聲由接近你時的高音頻，high frequency，變成遠離你時的低音頻？為甚麽？

這種現象稱為『多普勒效應』，Doppler Effect。看圖吧。

簡單來說，就像在湖面上用手指點一點而產生的水波（水紋），音波是不會跟著聲源一起移動的。當聲源在某個點產生聲音，即使聲源移動，音波還是以原來的點為根據繼續波動。在這情況下，當聲源朝某一個方向移動，那方向的音波之間的距離就相對的小，反正則大。

音波之間的距離是甚麽？就是音頻。距離越小，音頻越高。看圖吧。

那麼，音頻、多普勒效應跟宇宙年齡有甚麽關係？

因為光的頻率跟聲音的頻率特性相似，都會有多普勒效應。

彩虹為甚麽會有七種顏色？因為可見光其實是由不同頻率的光組成，紅色光的頻率最低，紫色光的頻率最高。

當發出光的星星快速遠離地球，由於多普勒效應的關係，我們會看到星星的光偏向紅色，稱為紅移，Red Shift。反之則是紫色。

太空科技不斷進步，高效能的望遠鏡越來越精確。所有宇宙望遠鏡都探測到星星的紅移，無論哪個方向看，而且離我們越遠的星星越偏紅移，這表明了我們的宇宙正在膨脹。

宇宙正在膨脹表明了甚麽？將時間反轉，你會看到宇宙正在缩小。

就這樣，科學家收集大量各種數據來計算，導出 137 億年前，所有星星的位置都處在同一點，而這一點是無限小，稱為『奇點』，Singularity。

科學目前還沒有辦法完美的解釋奇點內是甚麽，不過我們所知的相對論，Theory of Relativity，物理在奇點失效。量子論，Quantum Mechanic，基於量子論的弦理論，String Theory，甚至是 M 理論，M-Theory （沒有人知道到底 ‘M’ 代表甚麽），都期望能提供一個完美的解釋。

這篇于 2020-04-12 在臉書發表

宇宙年齡137 億年，地球年齡45 億年。。是不是的你，怎樣算出來的。。

當然不是我算的。

答案是利用原子，Atom，的半衰期，half life，特性。
蛤？甚麽來的？

首先，原子內有原子核，Nucleus ，跟電子，Electron。可以想像太陽系內的太陽跟行星的關係（當然完全不一樣，不過在這裡沒多大影響）。原子核本身則是由質子，Proton，跟中子，Neutron，組成。這些統稱為粒子，particles。

原子在一般情況下都處於穩定狀態。偶爾因為外來因素，讓原子失去某些粒子，原子就會變得不穩定。一個不穩定的元素會在一段時間內衰退成為另一個元素。科學上把一組（非常）大量的元素衰退成一半數量的時間稱為『半衰期』，這種衰變期是穩定的。

統計學來了。

這半衰期是大量元素同時衰退的平均數。就好像之前說過的扔骰子一樣，單個元素原子的半衰期並不能被預測到，因為它可以是明天，也可以是一千年後。但當原子數量達到幾百萬幾千萬甚至幾億的時候，它們的平均值就變得穩定了。

普遍上用來測量古物年份的元素是碳-14，Carbon-14。
碳-14 是氮-14 被太陽的中子撞擊下產生的。由於太陽跟地球的關係是穩定的（至今為止），碳-14 在大氣中的平均值也是穩定的。

碳-14 不是一個穩定的元素，它會衰變為氮-14。它的半衰期為 5730 年。

那麼，考古學家，archaeologist ，如何利用碳-14 來測量年代？

碳-14 有一個同位素，isotopes，就是我們熟知的碳-12。碳-12 是穩定的，它不會衰變。大氣中碳-14 跟 碳-12 的比例幾萬年來都是恆定的。當植物吸收二氧化碳，同樣比例的碳-14/碳-12 也被吸收。草食動物吃了植物，也吸收同樣比例的碳-14/碳-12。肉食動物吃了草食動物，也吸收同樣的比例。以此類推。當動物死亡的時候，體內的碳-14/碳-12就不再更新。這之後，因為碳-14的衰變，碳-14/碳-12的比例就隨著時間而變少。

所以科學家能藉著測量骨頭上碳-14/碳-12的比例來確定年代。

但是，碳-14 的 5730 年半衰期不算太長，當碳-14/碳-12 少於十分之一時，準確度就開始不穩定了（扔骰子定律）。所以碳-14 只能用在測量 5 至 6 萬年前以內的物品。

古生物學，Palaeontology ，上利用半衰期更長的元素，比如鉀-40，Potassium-14、鈾-235，Uranium-235、或鈾-238 等等，來測定更久遠的時代。

但是，這些元素並不存在於生物體內，如何能斷定恐龍身處的年代？

答案在地質層。

地球的表面一直不斷的被火山熔岩、山崩、灰塵、細菌、等沉澱物覆蓋。所以越深的地質層代表越久遠的年代。古生物學家藉著恐龍被挖掘出來的地質層來決定恐龍身處的年代。

地球上至今探測到最久遠的鋯石，Zicron，能追溯到 43 億，4.3 billion，年前。加上種種其他地球成型的因素，科學家就決定把地球的年齡定位於 45 億年。

題外話，太陽跟月球也有同樣 45 億的年齡。

宇宙年齡呢，不在這篇文章範圍，只是為了刺激感官而已。

這篇于 2020-04-10 在臉書發表

地球所有生物基本上是氫跟碳的化合物。事實上，在化學領域裡『有機物』，organic ，指的是所有含有『碳』，carbon ，元素的化合物，跟你所知的『有機蔬菜』的意思不太一樣。只要燒了之後會剩下一堆碳的基本上都是有機物。

為甚麽地球生物會是碳的化合物呢？不能是其他化合物嗎？

這裡需要一點中學化學知識：元素週期表，Periodic Table。不需記得全部內容，只需記得週期表排列的意思。由左到右，由上到下，把元素圍繞原子核的電子數量（或重量）由小到大列出來。

列表中由上到下表示電子軌道多寡。每一行代表軌道能容納的電子數量。舉個例子，第一行的軌道最多只能容納 2 個電子。第二行則是 8 個，以此類推。當電子數排到最右邊，該元素就達成飽和狀態，很難與其他原子有任何化學反應，稱為惰性元素，inert element 。（新的稱呼為稀有元素，Noble element）。

週期表中可以看到，氫，Hydrogen ，是最輕的元素，只有一個電子。氦，Helium，有 2 個電子。碳，carbon，有6個電子（第一行 2 個，第二行 4 個）。氮，Nitrogen，有 7 個電子（2，5）。氧，Oxygen，有 8 個電子（2，6）。

原子的特性就是會傾向跟其他原子結合，分享電子群，以達到飽和或穩定狀態。這種結合就形成我們熟知的分子，Molecule。大家都熟知的水分子，H2O，就是由兩個氫原子結合一個氧原子，來達到外層 8 個電子的穩定狀態。

這裡也看到現在的氫氣球為甚麽變成氦氣球，因為氦氣是穩定氣體，不會產生化學反應爆炸。

回到 137 億，13.7 billion，年前，當宇宙從無限小的奇點，Singularity，爆炸中誕生。當時只有氫元素，跟少量的氦元素。

那麼，其他元素怎麼來的？答案是融合，fusion。

把兩個氫原子融合起來，就會變成一氦原子。把三個氦原子融合起來就變成碳原子。把四個氦原子融合起來就變成氧原子。

那麼，融合是怎麼發生的呢？答案是太陽（星星）。

引力在宇宙誕生的時候就存在，氫跟氦原子被引力集中成造就了第一代的星星。當這些星星幾億年燃燒完氫氣之後，變成紅巨星，Red Giant Star。星星內部巨大的壓力產生核聚變，Nuclear Fusion，把氦原子融為碳原子。

若星星的質量足夠大，會造成連鎖反應，製造出氧至鐵，Ferum，一連串的元素。當這類星星燃燒完之後會變成超紅巨星，Red Super Giant Star。超新星，Supernova，是指當超紅巨星爆炸在太空中形成的超亮點。由於爆炸力足夠大，超新星能製造出比鐵更重的元素，比如金、銀、銅、鈾等。越重的越難形成，也越稀有，所以金銀銅的價錢一個比一個高不是沒有原因的。

週期表中其他太重的元素則不可能在大自然產生，而是人工合成的。

離題了，理所當然的。

再離題一下，我們可愛的太陽是 45 億年前形成的第三代星星，因為光譜分析太陽內有碳氮氧原子，這些元素只可能在第二次的星星爆炸中產生。

地球同樣的在 45 億年前形成，它收集了宇宙星球爆炸的各種由氫到鈾元素塵埃，就是這多種元素讓地球變得七彩，因為不同的元素反射不同的光譜。

回到問題，為甚麽地球生物會是碳的化合物？

碳的位置在第二行第四個，居中的位置給了它很大的靈活性。它可以跟其他元素，尤其是氫，組成不同的結構。就是這種環環相扣的複雜性才有可能產生一連串的 DNA，進而讓生物的變得可能。

那麼為什麼不能是矽，Silicon、鍺，Germanium 元素？它們也都有居中，最外層也都有 4 個電子。不談複雜的化學，基本上是因為他們的體積比碳原子大多了，化合物的靈活性比碳弱。舉個例子，二氧化碳是氣體，二氧化矽卻是重得多的海沙。不過也因為這種居中的特性，矽跟鍺在半導體工業裡成為重要的元素。

起身！不要再睡了！